小学五年级数学教案:《分数的意义》

摘要: 小学五年级数学教案:《分数的意义》

  课题一:(一)

  教学要求 ①使学生了解分数的产生,理解,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点。

  教学重点 理解。

  教学用具 教材第84~85页有关的投影片、线段图等。

  教学过程

  一、创设情境

  1.提问:①把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?(3个)②把一个苹果平均分给2个小朋友,每人分得多少?(每人分得这个苹果的 )。

  2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。(比3米长,比4米短)。

  3.揭示课题

  在实际生产和生活中,人们在测量和计算时,往往得不到整数的结果,在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“”。

  二、探索研究

  1.学生回忆:我们已经学过,把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如:

  (1)出示月饼图。提问学生:把一块饼平均分成2份,每份是它的几分之几?

  (2)出示正方形图。提问:把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的3份呢?( 、 )

  (3)出示线段图提问:把一条线段平均分成5份,这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢?

  如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的几分之几?7份呢? 表示什么?

  2、进一步认识单位“1”。

  以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体,我们也可以把许多物体看作一个整体,如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如:

  (1)出示课本第86页的苹果图。提问:把4个苹果平均分成4份,一个苹果是这个整体的几分之几?

  (2)出示熊猫图。提问:把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,一份是这个整体的几分之几? 表示什么?

  (3)练习:说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

  ● ●

  ●○○○○○ ● ●

  ●○○○○○ ● ●

  ● ○

  ● ○

  ● ○

  3.揭示。

  (1)观察以上教学过程 所形成的板书。

  一个物体

  计量单位 单位“1”

  一些物体 ★★★★

  告诉学生:像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”。(板书:单位“1”)

  (2)反馈。①在以上各图中,分别是把什么看作单位“1”?② 、 、 各表示什么意义?③议一议:什么叫做分数?

  (3)概括并板书。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

  4.练习。练习十八第1、2、3题。

  5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。

  (1)教师任意写出几个分数,让学生说出分数各部分的名称。

  (2)阅读课本第85页最后一段并思考:一个分数中的分母、分子各表示什么?

  (3)认识分数单位,初步了解分数单位的特点。

  练习:① 的分数单位是,它有个 。

  ② 的分数单位是,它有个 。

  ③个 是。

  ④ 是个 。

  (4)想一想:读、写分数的方法是怎样的?

  读作 ,表示 个 。

  读作 ,表示有 个 。

  三、课堂实践

  1. 表示把平均分成份,表示这样的份的数。

  2. 读作,分数单位是,再添上个这样的单位是整数1。

  四、课堂小结

  1、什么叫做分数?如何理解单位“1”?

  2、什么是分数单位?分数单位有什么特点?

  五、课堂作业

  练习十八第5、6题。

  课题二:(二)

  教学要求 ①使学生进一步理解及分数单位,并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。

  教学重点 理解。

  教学过程

  一、 创设情境

  1.用分数表示图中阴影部分。

  ▲▲ ▲▲

  △△ ▲▲

  2.口答:什么是分数?如何理解单位“1”?

  3.填空。

  是个 。 的分数单位是

  7个 是。 的分数单位是

  二、揭示课题

  出示学习内容及学习目标。板书课题:。

  三、探索研究

  1.认识用直线上的点表示分数。

  分数也是一个数,也可以用直线(数轴)上的点来表示。

  (1)认识用直线上的点表示分数的方法。

  ①画一条水平直线,在直线上画出等长的距离表示0、1、2。

  ②根据分母来分线段,如果分母是4,就把单位“1”平均分成4份。如: 、 :

  0 1 2

  (2)提问:如果要在直线上表示 ,该怎样画?启发点拨。

  ①先画什么?再画什么?

  ②应把0~1这一段平均分成几份?如果分母是8呢?分母是10呢?

  ③ 应用直线上的哪一个点来表示?

  (3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数,该怎么办?

  这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少?

  2.练习。

  (1)教材第87页下面“做一做”的第2题。

  (2)用直线上的点表示 、 、 、 。

  3.教学例1。

  (1)指名读题,帮助学生理解题意。

  (2)出示讨论题,同桌讨论。

  ①这题中把什么看作单位“1”?

  ②1人占这个整体的几分之几?

  ③5人占这个整体的几分之几?

  (3)汇报讨论结果,板书答语。

  (4)小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时,一般要根据先找单位“1”是几,就是分母平均分成几份,其中1份是分数单位,再看有几个这样的分数单位,就是几分之几。

  4、练习。教材第88页的“做一做”。

  四、课堂实践

  1.教材第87页的“做一做”。

  2.用直线上的点表示 下面的分数: 、 、 、 、 。

  3.食堂有一批面粉,吃了45袋,还剩28袋,吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几?

  五、课堂小结

  1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的?

  2.口答:求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?解题时应该怎样思考?

  六、课堂作业

  练习十八第4、7、8题。

  课题三:分数与除法的关系

  教学要求 ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

  教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。

  教学用具 投影片(教材第89页的饼图)

  教学过程

  一、创设情境

  1.填空。

  (1) 表示。

  (2) 的分数单位是,它有个这样的分数单位。

  2.计算。(1)5÷8 (2)4÷9

  二、揭示课题

  我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。(板书课题)

  三、探索研究

  1.教学例2

  (1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书:

  1÷3=

  (2)讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?

  (3)教师画出线段示意图,帮助学生理解。

  1米

  ?

  通过讨论使学生明白:把1米平均分成3份,其中一份应是1米的 ,就是 米。

  (3)写出答语。

  2.教学例3。

  (1)读题后,引导学生列出算式:3÷4。

  (2)指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。

  (3)请几名学生口述分法及每份分得的结果,教师总结几种不同的分法。

  (4)归纳。从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的 ,即3个 块,把3个 块拼合起来就是1个饼的 ,即 块。因此,

  3÷4=(块)。

  由此可见, 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数。

  3、认识分数与除法的关系。

  (1)引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式,想一想:

  ①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?

  ②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?

  ③分数与除法的关系是怎样的?

  (2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点:

  ①分数可以表示整数除法的商;

  ②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;

  ③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)

  分数与除法的关系可以表示成下面的形式:

  板书:被除数÷除数=

  (3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?

  板书:a÷b=(b≠0)

  (4)想一想:这里的b能为0吗?为什么?

  启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0。

  (5)再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

  着重强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

  4、学生阅读教材,质疑问难。

  四、课堂实践

  教材第91页中间的“做一做”。

  五、课堂小结。

  引导学生回顾全课,说说学到了什么,自我总结,教师作补充。

  六、课堂作业 。练习十九第1~3题。

  课题四:分数与除法关系的应用

  教学要求 ①进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

  教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

  教学过程

  一、创设情境

  1.口答:30分米=米 180分=时

  练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

  2.说一说:分数与除法的关系?

  3.用分数表示下面各算式的商。

  (1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5吨÷8吨

  二、揭示课题

  这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)

  三、探索研究

  1.出示例4。

  (1)出示例4并审题。

  (2)提问:根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?

  让全体学生尝试练习。

  (3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的?

  (4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?

  重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示。

  2.练习教材第91页下面的“做一做”。

  3.教学例5 。

  (1)出示教材第92页复习题,让学生独立列式解答。

  集体订正时启发学生分析:这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?算式怎样列?

  板书:30÷10=3

  答:鸡的只数是鸭的3倍。

  (2)出示例5并读题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法。

  讨论后师生共同评价,主要有两种方法:

  ①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的 。

  ②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算,列式为:7÷10=。

  (3)比较复习题与例5异同点。

  通过比较使学生看到:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。

  4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

  四、课堂实践

  1.在括号里填上适当的分数。

  8厘米=米 146千克=吨 23时=日

  41平方分米=平方米 67平方米=公顷 37立方厘米=立方分米

  2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。

  (1)男生占全班人数的几分之几?

  (2)女生占全班人数的几分之几?

  (3)男生人数是女生人数的几分之几?

  五、课堂小结

  1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?

  2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?

  六、课堂作业

  练习十九第4~7题。

  七、思考题。

  练习十九第8题及思考题。

  课题五:分数大小的比较

  教学要求 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法,并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法,渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。

  教学重点 掌握比较分数大小的方法。

  教学用具 投影片(教材例6、例7直观图)

  教学过程

  一、创设情境

  1.教材第93页复习题,请一名学生口答。

  2.看图写分数,并比较分数的大小。

  0 1

  二、揭示课题

  以前我们通过对图形的观察,初步学会了最简单的两个分数大小的比较,这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。(板书课题)

  三、探索研究

  1.同分母分数的大小比较。

  (1)比较 和 的大小。

  出示例6左图,引导学生观察后提问: 和 相比,哪个分数大,哪个分数小?(板书: > )

  如果没有直观图,该怎样比较 与 的大小呢?

  因为 和 的分母是相同的,它们的分数单位都是 , 是2个 , 是1个 ,2个 比1个 多,所以 > 。

  (2)用类似的方法引导学生比较 和 的大小。

  (3)观察例6这两组分数,找出它们有什么共同特点?分母相同的两个分数,该怎样比较它们的大小?(请一名学生口答)

  板书:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

  2.练习:教材第93页“做一做”。

  3.同分子分数的大小比较。

  (1)比较 和 的大小。

  ①出示直观图,使学生从图上看到:平均分的份数越多,每一份反而越小,所以 大于 。

  ② 和 的分子相同,表示所取的份数一样多,它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少,每一份就大,也就是分数单位大;分母大的分数表示分的份数多,每一份就小,也就是分数单位小。所以 大于 。

  (2)比较 和 的大小。

  用类似的方法进行比较并得出结论: < 。

  (3)想一想:上面每组中的两个分数有什么不同的地方?分子相同的两个分数怎样比较大小?

  板书:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

  4、练习:教材第95页的做一做。

  四、课堂小结

  比较两个分数的大小,首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同,关键看分子,分子大的分数比较大;如果分子相同,关键看分母,分母小的分数比较大。

  五、课堂实践

  1.练习二十第1题。

  2.练习二十第3题。

  六、课堂作业

  练习二十第2、4题。

  七、思考练习

  在括号里填上合适的数

     
    来源: 华清园小升初网