六年级数学解题技巧之特殊结论

摘要: 六年级数学解题技巧之特殊结论

  有些题目按照一般的思考方法解答,或者较麻烦,或者不能获得正确答案。用特殊结论解题,思路清楚,方法简便。

  例1 周长为28cm的长方形,如果长和宽都增加1cm,这个长方形的面积增加多少?

  

 

  增加部分的面积=(半周长+增加数)×增加数。分析示意图,不难发现。

  (28÷2+1)×1=15(cm2)

  例2 周长为28cm的长方形,长增加1cm,宽增加2cm,面积增加24cm2,求原长方形的面积。

  

 

  思路一:假设长和宽都增加1cm,根据以上结论,这个长方形的面积增加:(28÷2+1)×1=15(cm2),因实际宽比假设多增加1cm,而面积多增加24-15=9(cm2)如图,所以原长方形的长为9÷1-1=8(cm)。宽为 28÷2-8=6(cm)。

  面积是8×6=48(cm2)

  

 

  思路二:假设长和宽都增加2cm,根据以上结论,面积增加:

  

与题给条件24cm2相差8cm2这是因为长没增加2cm,只增加1cm,假设比实际多的部分的面积如图中阴影部分的面积。所以,原长方形的宽为8÷1-2=26(cm),长为28÷2-6=8(cm)。

 

  面积为8×6=48(cm2)

  例3 如图,已知S阴影=6.28cm2,求空白部分的圆面积。

  S圆=6.28×2

  =12.56(cm2)根据:

  结论——任意一个圆心角为90°的扇形面积,等于以这个扇形的半径为直径的圆的面积。

  证明:

  设有一圆心角为90°,半径为R的扇形。

  则它的面积为

  

 

  直径为R的圆的面积为

  结论,得证。

     
    来源: 华清园小升初网