【小升初数学】鸡兔同笼、牛吃草问题

摘要: ★鸡兔同笼问题

★鸡兔同笼问题

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来

基本思路:

①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)

②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少

③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因

④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差

基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题:找出总量的差与单位量的差



★牛吃草问题

基本思路:设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差,再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点:原草量和新草生长速度是不变的

关键问题:确定两个不变的量

基本公式:

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间)

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量



     
    来源: 华清园小升初网